Világi zůstal ve skupině MOL jako člen jejího nejvyššího výkonného výboru a jako člen představenstva MOL. Generálním ředitelem Slovnaftu byl od roku 2006 a o tři roky později se stal předsedou představenstva bratislavské rafinerie. Podle ní Világi sehrál klíčovou roli při vstupu skupiny MOL do Slovnaftu a při následné integraci obou společností. Rozvíjel i vlastní podnikání, časopis Forbes ho s odhadovaným majetkem 360 milionů eur (8,7 miliardy Kč) zařadil na 20. příčku v žebříčku nejbohatších Slováků.

Slovnaft je podobně jako celá skupina MOL stále závislý na dodávkách ruské ropy ropovodem Družba. Letos na jaře slovenská rafinerie uvedla, že si zajistila alternativní dodávky ropy, aby mohla pokračovat ve vývozu nafty na český trh i po skončení výjimky EU. Ta jí umožňovala vyvážet produkty z ruské ropy. Na podzim pak Slovnaft opakovaně obvinil provozovatele ropovodu Adria, chorvatskou firmu Janaf, že porušil dohodu o dodávkách. Janaf podle agentury Reuters ovšem v listopadu napsal, že smlouvu dodržuje, ale že MOL odebírá výrazně méně suroviny, než se zavázal.